Problem gelöst! Peinlich...
Ich hab einfach die falschen Kabel (GND-OUT2 und Light+) zum Nabendynamo hin angeschlossen und deshalb wurden die Pufferakkus nicht aufgeladen.
Nachdem ich die Kabel umgelötet habe, die zum Nabendynamo führen und an DYN1 und DYN2 angeschlossen habe, kommt der Strom auch bei den Akkus an.
Wenn ich das Vorderrad gedreht habe und den Strom am USB gemessen habe, kam aber nichts an. Das lag aber nur daran, dass die Spannung von 2 Zellen bereits unter 3V lag.
Jens hat mir erklärt, dass am USB kein Strom ankommt, wenn eine der drei Zellen unter 3V hat.
Ich beschreibs so ausführlich, falls es irgendwann nochmal jemanden geben sollte, der sich genauso dumm anstellt wie ich